A resposta é: depende!
O segurado que recebe auxílio-acidente de natureza indenizatória poderá receber também o auxílio-doença na hipótese de acidente ou doença diferente daquela que gerou a incapacidade para o auxílio-acidente.
Ou seja, será possível a cumulação dos dois benefícios, desde que a doença ou acidente gerador do auxílio-doença não seja o mesmo que deu ensejo ao auxílio-acidente.
Se você se enquadra nessa situação ou conhece alguém que já recebe um auxílio-acidente indenizatório e agora está incapacitado em razão de um novo problema de saúde, essa pessoa, caso seja segurado do INSS, pode ter direito também a um auxílio-doença!
Para saber mais, consulte um advogado previdenciarista de sua confiança para lhe orientar.